29 décembre 2009
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Un jour comme un autre de juin 1993, un mathématicien anglais, nommé Andrew Wiles, bouleverse à jamais
l'histoire des mathématiques en annonçant au monde stupéfait qu'il a réussi, après sept années de labeur dans le plus grand secret, à résoudre l'une des plus grandes énigmes mathématiques jamais
résolues, le théorème de Fermat, vieux de plus de trois siècles : celui qui n'était jusqu'à ce jour qu'une conjecture, énonce qu'il n'existe pas d'entiers x, y et z tels
que xn + yn =
zn
si n est un entier strictement supérieur à 2. Ce théorème, compréhensible
pour n'importe quel collégien familier du théorème de Pythagore, est en réalité l'un des casse-tête les plus difficiles de tous les temps, d'autant qu'on ne sait toujours pas si Fermat en avait
réellement la preuve, comme il l'affirmait dans une note en marge d'un ouvrage de Diophante. Simon Singh, spécialiste de la vulgarisation mathématique, se propose ici de raconter cette incroyable
épopée qui, de Pythagore à Wiles en passant par Fermat, Hilbert, Evariste Galois, Gödel, Euler et tant d'autres, a rassemblé tant de générations de mathématiciens. Un livre écrit sous la forme
d'un roman à suspens jusqu'à l'apothéose, la révélation finale par Andrew Wiles...
Simon Singh relève avec cet ouvrage la
gageure qui consiste à expliquer les
maths, et plus précisément la théorie des nombres, à un lecteur lambda n'ayant aucune connaissance dans ce domaine. Même s'il entreprend
de nous faire considérer des concepts vraiment obscurs pour des néophytes, tels les nombres imaginaires, les fonctions elliptiques, les formes modulaires ou les groupes de Galois, il ne perd
jamais son lecteur de vue et reste compréhensible, quitte à décevoir les initiés qui cherchaient des informations plus précises sur la preuve de Wiles. On pourrait également lui reprocher un léger excès d'enthousiasme, calqué sur celui du
mathématicien anglais, pour le théorème de Fermat qu'il n'hésite pas à qualifier de "Graal du monde mathématique", alors qu'il ne concerne somme toute que la théorie des nombres.
Néanmoins, son approche, à la fois historique, scientifique, psychologique et même parfois dramatique a le
mérite d'être originale et appréciable. Les chapitres portant sur la cryptographie (n'oublions pas que Singh est aussi l'auteur
de l'excellent ouvrage Histoire des codes secrets) ou les jeux mathématiques sont remplis d'humour et rigoureusement exacts, et son parti pris de nous livrer une histoire de la théorie des nombres, de l'Antiquité à
nos jours, est extrêmement instructif et tout à fait remarquable. C'est un ouvrage passionnant, qui captivera même les plus réfractaires aux mathématiques, car c'est avant tout une épopée humaine qui nous concerne tous : la recherche de la vérité envers et contre tout, à travers les siècles et les progrès de la
science. En fin de compte, on ne sait toujours pas si Fermat n'est qu'un vulgaire imposteur (même s'il reste un grand
mathématicien par ailleurs) en ce qui concerne son dernier théorème, mais ce qu'on peut tenir pour sûr,
c'est qu'Andrew Wiles est sans conteste un génie, qui a réussi à unifier des branches des mathématiques jusqu'ici isolées, en se
fondant sur les travaux de ses confrères, et qu'il a résolu, malgré les échecs et les doutes, l'un des problèmes du siècle.
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