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29 décembre 2009 2 29 /12 /décembre /2009 18:25
Un jour comme un autre de juin 1993, un mathématicien anglais, nommé Andrew Wiles, bouleverse à jamais l'histoire des mathématiques en annonçant au monde stupéfait qu'il a réussi, après sept années de labeur dans le plus grand secret, à résoudre l'une des plus grandes énigmes mathématiques jamais résolues, le théorème de Fermat, vieux de plus de trois siècles : celui qui n'était jusqu'à ce jour qu'une conjecture, énonce qu'il n'existe pas d'entiers x, y et z tels que xn + yn = zn si n est un entier strictement supérieur à 2. Ce théorème, compréhensible pour n'importe quel collégien familier du théorème de Pythagore, est en réalité l'un des casse-tête les plus difficiles de tous les temps, d'autant qu'on ne sait toujours pas si Fermat en avait réellement la preuve, comme il l'affirmait dans une note en marge d'un ouvrage de Diophante. Simon Singh, spécialiste de la vulgarisation mathématique, se propose ici de raconter cette incroyable épopée qui, de Pythagore à Wiles en passant par Fermat, Hilbert, Evariste Galois, Gödel, Euler et tant d'autres, a rassemblé tant de générations de mathématiciens. Un livre écrit sous la forme d'un roman à suspens jusqu'à l'apothéose, la révélation finale par Andrew Wiles...

fermat.jpg Simon Singh relève avec cet ouvrage la gageure qui consiste à expliquer les maths, et plus précisément la théorie des nombres, à un lecteur lambda n'ayant aucune connaissance dans ce domaine. Même s'il entreprend de nous faire considérer des concepts vraiment obscurs pour des néophytes, tels les nombres imaginaires, les fonctions elliptiques, les formes modulaires ou les groupes de Galois, il ne perd jamais son lecteur de vue et reste compréhensible, quitte à décevoir les initiés qui cherchaient des informations plus précises sur la preuve de Wiles. On pourrait également lui reprocher un léger excès d'enthousiasme, calqué sur celui du mathématicien anglais, pour le théorème de Fermat qu'il n'hésite pas à qualifier de "Graal du monde mathématique", alors qu'il ne concerne somme toute que la théorie des nombres. Néanmoins, son approche, à la fois historique, scientifique, psychologique et même parfois dramatique a le mérite d'être originale et appréciable. Les chapitres portant sur la cryptographie (n'oublions pas que Singh est aussi l'auteur de l'excellent ouvrage Histoire des codes secrets) ou les jeux mathématiques sont remplis d'humour et rigoureusement exacts, et son parti pris de nous livrer une histoire de la théorie des nombres, de l'Antiquité à nos jours, est extrêmement instructif et tout à fait remarquable. C'est un ouvrage passionnant, qui captivera même les plus réfractaires aux mathématiques, car c'est avant tout une épopée humaine qui nous concerne tous : la recherche de la vérité envers et contre tout, à travers les siècles et les progrès de la science. En fin de compte, on ne sait toujours pas si Fermat n'est qu'un vulgaire imposteur (même s'il reste un grand mathématicien par ailleurs) en ce qui concerne son dernier théorème, mais ce qu'on peut tenir pour sûr, c'est qu'Andrew Wiles est sans conteste un génie, qui a réussi à unifier des branches des mathématiques jusqu'ici isolées, en se fondant sur les travaux de ses confrères, et qu'il a résolu, malgré les échecs et les doutes, l'un des problèmes du siècle.

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Published by Elizabeth Bennet - dans Critique littéraire
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more here 01/08/2014 14:05

That is a great concept. Reminds me of the movie Fermat’s room. I doubt if the plot has got anything to do with this book. Anyway, I’m impressed with the interesting account you have given about the theorem. I will check it out.

Mark Darcy 31/12/2009 11:52


Bonjour très chère Elizabeth; Je vois que vous restez productive en ces fêtes de fin d'année. Encore des maths, et des pas faciles celles-là. J'avoue être assez curieux devant cet ouvrage qui en
plus d'être passionnant, fait découvrir des maths au lecteur.
Du reste, je vous trouve sévère avec le prince des amateurs. Certes Fermat la note de Fermat dans sa marge pourrait faire penser à un imposteur. J'ai moi même une preuve de l'hypothèse de Riemann,
mais la place me manque dans ce minuscule cadre... Fermat avait sans doute une preuve fausse, mais c'est loin d'être un imposteur, et d'ailleurs, des impostures, il en a démasqué plus d'une...

Bonne fin d'année,
Mark


Elizabeth Bennet 31/12/2009 12:08



Admettons qu'il ait eu une preuve erronée. Cela arrive à tout le monde (suivez mon regard), et on ne les traite pas pour autant d'imposteur. Mais dans ce cas, quel intérêt d'appeler cela le
théorème de Fermat ? Il ne l'a pas prouvé, que je sache ! Il en a bien d'autres à son actifs, alors rendons à César ce qui est à César, et attribuons le théorème à Wiles (oui, je sais, il
n'aurait rien pu faire sans les travaux de Taniyama et Shimura, sans Galois etc, mais il faut bien choisir !)
Au plaisir de vous voir démontrer un vrai théorème, même si pour ma part j'ai une preuve merveilleuse de la conjecture de Goldbach, mais je dois aller déjeuner.
EB 



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